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2023-2024學(xué)年廣東省廣州七十五中八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
等腰Rt△ACB,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上.
(1)如圖1,求證:∠BCO=∠CAO
(2)如圖2,若OA=5,OC=2,求B點(diǎn)的坐標(biāo)
(3)如圖3,點(diǎn)C(0,3),Q、A兩點(diǎn)均在x軸上,且S
△CQA
=18.分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM,連接MN交y軸于P點(diǎn),OP的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,求出OP的值;若變化,求OP的取值范圍.
【考點(diǎn)】
三角形綜合題
;
點(diǎn)的坐標(biāo)
;
三角形的面積
;
全等三角形的判定與性質(zhì)
;
等腰直角三角形
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/7 8:0:9
組卷:2487
引用:19
難度:0.2
相似題
1.
在等邊△ABC中,點(diǎn)P,Q是BC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B,C重合),點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè),且AP=AQ.
(1)若∠BAP=25°,則∠AQB=
°;
(2)在圖1中,求證:BP=CQ;
(3)如圖2,點(diǎn)M在邊AC上,CM=CQ,點(diǎn)D為AQ的中點(diǎn),連接MD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)N,連接PM,PN.猜想△PMN的形狀是
,并說明理由.
發(fā)布:2024/10/25 1:0:1
組卷:187
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,等腰Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠CAB=∠CBA=45°,AC=BC,E點(diǎn)為射線CB上一動(dòng)點(diǎn),連接AE,作AF⊥AE且AF=AE.
(1)如圖1,過F點(diǎn)作FG⊥AC交AC于G點(diǎn),求證:△AGF≌△ECA;
(2)如圖2,在(1)的條件下,連接BF交AC于D點(diǎn),若AD=3CD,求證:E點(diǎn)為BC中點(diǎn);
(3)如圖3,當(dāng)E點(diǎn)在CB的延長(zhǎng)線上時(shí),連接BF與AC的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn),若
BC
BE
=
4
3
,則
AD
CD
=
.
發(fā)布:2024/10/25 4:0:2
組卷:131
引用:3
難度:0.5
解析
3.
綜合與實(shí)踐
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師帶領(lǐng)同學(xué)們以三角形為背景,探究線段之間的關(guān)系.
問題情境
已知,在△ABC中,AB=AC,D是射線BC上一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的右側(cè),線段AE=AD.且∠DAE=∠BAC=α.
實(shí)踐探究
(1)如圖1,這是“團(tuán)結(jié)小組”探究α=60°畫出的圖形,請(qǐng)直接寫出線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系:
.
(2)如圖2,這是“雄鷹小組”探究α=90°畫出的圖形,請(qǐng)判斷線段BD與CE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
拓展應(yīng)用
(3)“鉆研小組”在探究過程中提出了一個(gè)新的問題,在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中,請(qǐng)直接寫出線段BC,DC,CE之間的數(shù)量關(guān)系.
發(fā)布:2024/10/24 22:0:2
組卷:66
引用:3
難度:0.2
解析
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