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2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市京口區(qū)七年級(jí)(上)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
材料準(zhǔn)備:如圖①的三種紙片,A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形,B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形,C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形.現(xiàn)用一張A種紙片,一張B種紙片,兩張C種紙片拼成如圖②的大正方形.
?
(1)請(qǐng)你用a、b的代數(shù)式表示圖②的面積
(a+b)
2
(a+b)
2
;
(2)觀察圖②,寫出代數(shù)式(a+b)
2
,a
2
+b
2
,ab之間的等量關(guān)系:
(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab
(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab
;
(3)根據(jù)(3)中的等量關(guān)系,解決下面問(wèn)題:
①已知a+b=6,ab=8,求a
2
+b
2
的值;
②若想拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為a+2b的正方形(不重疊無(wú)縫隙),則需要A、B、C三種紙片各多少?gòu)??畫出一種符合要求的正方形(仿照?qǐng)D②標(biāo)明A、B、C).
【考點(diǎn)】
完全平方式
;
完全平方公式的幾何背景
.
【答案】
(a+b)
2
;(a+b)
2
=a
2
+b
2
+2ab
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/17 1:0:1
組卷:198
引用:1
難度:0.8
相似題
1.
若4x
2
+kx+9是完全平方式,則k的值是( ?。?/div>
A.12
B.±12
C.±72
D.±6
發(fā)布:2024/10/20 9:0:1
組卷:684
引用:5
難度:0.8
解析
2.
在多項(xiàng)式乘法的學(xué)習(xí)中,等式(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd可以用平面圖形的面積來(lái)說(shuō)明.
(1)請(qǐng)使用圖(1)的2種規(guī)格的正方形,設(shè)計(jì)一個(gè)平面圖形方案說(shuō)明等式(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
是正確的;
(2)為進(jìn)一步探索部分平面圖形的面積與等式的關(guān)系,在某次數(shù)學(xué)活動(dòng)中,準(zhǔn)備了圖(2)所示的三種規(guī)格的正方形、長(zhǎng)方形卡片若干張.小明從中選取9張,拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(a+b+c)的正方形,請(qǐng)你寫出與其面積相應(yīng)的等式;
(3)請(qǐng)利用(2)中得到的等式解答以下問(wèn)題:若實(shí)數(shù)x,y,z滿足x
2
+4y
2
+9z
2
=32,3
x
×9
y
×27
z
=729,求2xy+3xz+6yz的值.
發(fā)布:2024/10/19 1:0:1
組卷:103
引用:2
難度:0.5
解析
3.
若二次三項(xiàng)式x
2
+6x+a
2
是關(guān)于x的完全平方式(其中a是常數(shù)),則a=( ?。?/div>
A.3
B.9
C.±3
D.±9
發(fā)布:2024/10/19 17:0:4
組卷:147
引用:3
難度:0.7
解析
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