觀察下列各式：
（-1）×12=（-1）+12；
（-12）×13=（-12）+13；
（-13）×14=（-13）+14；
（-14）×15=（-14）+15；
…
（1）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是 -1n?1n+1=-1n+1n+1-1n?1n+1=-1n+1n+1（用字母表示，-1n?1n+1=-1n+1n+1-1n+1n+1）．
（2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：（-1）×12+（-12）×13+（-13）×14+…+（-12011）×12012．
1
2
1
2
1
2
1
3
1
2
1
3
1
3
1
4
1
3
1
4
1
4
1
5
1
4
1
5
-
1
n
?
1
n
+
1
=
-
1
n
+
1
n
+
1
-
1
n
?
1
n
+
1
=
-
1
n
+
1
n
+
1
1
n
1
n
+
1
-
1
n
+
1
n
+
1
-
1
n
+
1
n
+
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2011
1
2012
【答案】；
-
1
n
?
1
n
+
1
=
-
1
n
+
1
n
+
1
-
1
n
+
1
n
+
1
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：39引用：1難度：0.5
相似題
-
1．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它的和的情況如下表：
（1）當(dāng)n個最小的連續(xù)偶數(shù)相加時，它們的和s與n之間有什么樣的關(guān)系？用含n的式子表示出來；加數(shù)的個數(shù)（n） 和（S） 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … …
（2）并由此計算：
①2+4+6+8+…+50；
②52+54+56+…+100．發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：61引用：3難度：0.5 -
2．八年級學(xué)生小明是一個喜歡思考問題而又樂于助人的好學(xué)生，一天鄰居家讀小學(xué)的小李，請他幫忙檢查作業(yè)：
7×9=638×8=64
11×13=14312×12=144
24×26=62425×25=625
小明仔細(xì)檢查后，夸小李聰明，作業(yè)全對了！小明還從這幾題中發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律，你知道小明發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請用字母表示這一規(guī)律，并說明它的正確性．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：22引用：3難度：0.3 -
3．填寫下表，并觀察下列代數(shù)式的值的變化情況．
（1）隨著n的值逐漸變大兩個代數(shù)式的值如何變化？n 1 2 3 4 5 6 7 8 …… -8n+5 …… -n2 ……
（2）估計一下，哪個代數(shù)式的值先小于-100？發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：85引用：4難度：0.6