如圖所示，在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)，直線y=0與直線y=x之間存在磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，x軸下方有一直線CD與x軸平行且與x軸相距為a,x軸與直線CD之間存在沿y軸正方向的勻強電場，在第三象限，直線CD與直線EF之間存在磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場。紙面內(nèi)有一束寬度為a的平行電子束，各電子的速度隨位置大小各不一樣，如圖沿y軸負方向射入第一象限的勻強磁場，電子束的左邊界與y軸的距離也為a,經(jīng)第一象限磁場偏轉(zhuǎn)后發(fā)現(xiàn)所有電子都可以通過原點并進入x軸下方的電場，最后所有電子都垂直于EF邊界離開磁場。其中電子質(zhì)量為m,電量大小為e,電場強度大小為E=

ea

B

2

2

m

。求：
（1）電子進入磁場前的最小速度；
（2）電子經(jīng)過直線CD時的最大速度及該電子在第三象限磁場中做圓周運動的圓心坐標；
（3）單個電子在第三象限磁場中運動的最長時間。