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單板滑雪大跳臺(tái)是北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目之一,滑雪大跳臺(tái)在設(shè)計(jì)時(shí)融入了敦煌壁畫(huà)中“飛天”的元素,故又名“雪飛天”、圖1為“雪飛天”滑雪大跳臺(tái)賽道的橫截面示意圖,運(yùn)動(dòng)員從D點(diǎn)起跳后到著陸坡AC著落時(shí)的飛行路線可以看作是拋物線的一部分,取水平線OC為x軸,鉛垂線OB為y軸,建立平面直角坐標(biāo)系,如圖2,從起跳到著落的過(guò)程中,運(yùn)動(dòng)員的鉛垂高度y(m)與水平距離x(m)近似滿足二次函數(shù)的關(guān)系.在著陸坡AC上設(shè)置點(diǎn)K(32,4)作為標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn),著陸點(diǎn)在K點(diǎn)或超過(guò)K點(diǎn)視為成績(jī)達(dá)標(biāo).
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(1)某運(yùn)動(dòng)員的一次試跳中,測(cè)得該運(yùn)動(dòng)員的水平距離x與鉛垂高度y的幾組數(shù)據(jù)如下:
水平距離x(m) 0 2 6 10 14 18
鉛垂高度y(m) 20.00 21.80 24.20 25.00 24.20 21.80
根據(jù)上述數(shù)據(jù),直接寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式為
y
=
-
1
20
x
-
10
2
+
25
y
=
-
1
20
x
-
10
2
+
25
(不需寫(xiě)出自變量的取值范圍);
(2)在此次試跳中,該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是否達(dá)標(biāo)?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)此次試跳中,該運(yùn)動(dòng)員在空中從起跳到達(dá)最高點(diǎn)的高度或從最高點(diǎn)到下落的高度h(m)與時(shí)間t(s)均滿足
h
=
1
2
g
t
2
(其中g(shù)為常數(shù),表示重力加速度,取10m/s2),運(yùn)動(dòng)員要完成“飛天”動(dòng)作至少要在空中停留3.1秒,問(wèn)該運(yùn)動(dòng)員從起跳到落地能完成動(dòng)作嗎?
【答案】
y
=
-
1
20
x
-
10
2
+
25
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/9/29 13:0:2組卷:266引用:2難度:0.5
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  • 1.某種魚(yú)遷入一生態(tài)系統(tǒng)后.在無(wú)人為干預(yù)的條件下.這種魚(yú)的種群在10個(gè)生長(zhǎng)周期內(nèi)的自然生長(zhǎng)速率(數(shù)量增長(zhǎng)的百分率)與時(shí)間的關(guān)系(部分)如下表(每周期約3個(gè)月):
    第0周期 第1周期 第2周期 第3周期 第4周期
    生長(zhǎng)速率(%) 0 18 32 42 48
    這種魚(yú)種群的數(shù)量增加到一定程度后,由于受生態(tài)制約,不再增加.
    (1)在無(wú)人為干預(yù)條件下,根據(jù)所學(xué)的函數(shù)知識(shí),應(yīng)該選擇哪一種函數(shù)模型(一次函數(shù)或反比例函數(shù)或二次函數(shù))來(lái)描述該魚(yú)種群的自然生長(zhǎng)速率隨生長(zhǎng)周期變化的規(guī)律,并求出函數(shù)解析式;
    (2)在無(wú)人為干預(yù)條件下,用函數(shù)圖象描述該魚(yú)種群生長(zhǎng)速率與生長(zhǎng)周期之間的關(guān)系,則下列A,B,C三個(gè)圖象中最合理的是哪一個(gè)圖象?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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    (3)為了保證該魚(yú)種群的可持續(xù)生長(zhǎng),考慮在適當(dāng)時(shí)機(jī)進(jìn)行捕獲,問(wèn):最佳捕獲時(shí)期是什么時(shí)期?請(qǐng)說(shuō)明理由.
    發(fā)布:2024/10/23 5:0:2組卷:82引用:1難度:0.5
  • 2.一個(gè)小球以15m/s的初速度向上豎直彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系式h=15t-5t2,當(dāng)小球的高度為10m時(shí),t為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/10/23 4:0:1組卷:130引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,拋物線y=-x2+mx+n交x軸于點(diǎn)A(-2,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,2).
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)若點(diǎn)M在拋物線上,且S△AOM=2S△BOC,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
    發(fā)布:2024/10/22 16:0:1組卷:14引用:4難度:0.5
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