2021年3月20日，三星堆遺址考古新發(fā)現(xiàn)揭曉，出土文物500余件，三星堆考古發(fā)掘成果再次成為炙手可熱的話題．某商家看準(zhǔn)商機(jī)后，計(jì)劃購進(jìn)一批“考古盲盒”（三星堆文物模型盲盒）進(jìn)行銷售．已知該商家用1570元購進(jìn)了10個(gè)甲種盲盒和15個(gè)乙種盲盒，甲種盲盒的進(jìn)貨單價(jià)比乙種盲盒的進(jìn)貨單價(jià)多2元．
（1）甲種盲盒和乙種盲盒的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元；
（2）由于“考古盲盒”暢銷，商家決定再購進(jìn)這兩種盲盒共50個(gè)，其中甲種盲盒數(shù)量不多于乙種盲盒數(shù)量的2倍，且每種盲盒的進(jìn)貨單價(jià)保持不變．若甲種盲盒的銷售單價(jià)為83元，乙種盲盒的銷售單價(jià)為78元．
①假設(shè)此次購進(jìn)甲種盲盒的個(gè)數(shù)為a（個(gè)），售完這兩批盲盒所獲總利潤為w（元），請寫出w與a之間的函數(shù)關(guān)系式；
②商家如何安排第二批進(jìn)貨方案，才能使售完這兩批盲盒獲得總利潤最大？最大利潤是多少元？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．
【答案】（1）甲種盲盒的進(jìn)貨單價(jià)為64元，則乙種盲盒的進(jìn)貨單價(jià)為62元．
（2）①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1230．
②購進(jìn)甲種盲盒33個(gè)，購進(jìn)乙種盲盒17個(gè)；才能使售完這二批盲盒獲得總利潤最大；最大利潤是1329元．
（2）①y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=3x+1230．
②購進(jìn)甲種盲盒33個(gè)，購進(jìn)乙種盲盒17個(gè)；才能使售完這二批盲盒獲得總利潤最大；最大利潤是1329元．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：218引用：2難度：0.6
相似題
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1．某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．
暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元
（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（3）請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：10516引用：98難度：0.5 -
2．甲乙兩地相距50千米．星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地．2小時(shí)后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y（千米）與小聰行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)小時(shí)時(shí)，行進(jìn)中的兩車相距8千米．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：2284引用：57難度：0.5 -
3．Diaoyu Island自古就是中國領(lǐng)土，中國政府已對Diaoyu Island開展常態(tài)化巡邏．某天，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)．如圖是該艇行駛的路程y（海里）與所用時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是 ．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：1268引用：64難度：0.7