如圖1，在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠C=30°，現(xiàn)將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α角度得到△ADE．
（1）若α=28°時，則∠DAC=6262°；若0°＜α＜90°時，α與∠CAE的關(guān)系是 α=∠CAEα=∠CAE；
（2）∠DAC與∠BAE有怎樣的關(guān)系？請說明理由；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，若0°＜α＜180°時，△ADE與△ABC這兩個三角形是否存在一組邊互相平行？若存在，請求出α的所有可能取值．
【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定．
【答案】62；α=∠CAE
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：248引用：5難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，且∠ACB=∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于點E，過點E作EF∥AC，分別交AB、AD于點F、G．則下列結(jié)論：①∠BAC=90°；②∠AEF=∠BEF；③∠BAE=∠BEA；④∠B=2∠AEF，其中正確的有 ．發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：1531引用：7難度：0.5 -
2．如圖，有一特定的紙帶，其邊沿夾角為15°，現(xiàn)將該紙帶沿BD翻折，∠GEA=30°，則∠EDB=（ ）
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：235引用：1難度：0.7 -
3．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG=2∠DCB；②∠ADC=∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB=∠CGE．12
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：1660引用：9難度：0.7
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