利用電場和磁場控制電子的運動，在現(xiàn)代科學(xué)實驗和設(shè)備中有廣泛應(yīng)用。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場加速后射出，

（1）示波器中的示波管是利用電場來控制電子的運動。若電子從加速電場射出后沿平行極板的方向射入偏轉(zhuǎn)電場，如圖甲所示，偏轉(zhuǎn)電場可看作勻強電場，板間電壓為U'，極板長度為L，板間距為d,求電子射出偏轉(zhuǎn)電場時速度偏轉(zhuǎn)角θ的正切值；
（2）電視機(jī)顯像管是利用磁場來控制電子的運動，若電子從加速電場射出后沿直徑方向進(jìn)入半徑為r的圓形磁場區(qū)域，該磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里，如圖乙所示，設(shè)電子射出磁場時的速度方向與射入時相比偏轉(zhuǎn)了θ'角，請推導(dǎo)

tan

θ

′

2

的表達(dá)式。
（3）磁場與電場有許多相似之處。電場強度的定義式

E

=

F

q

，請你由此類比，從運動電荷所受的洛倫茲力F_L出發(fā)，寫出磁感應(yīng)強度B的定義式；并從宏觀與微觀統(tǒng)一的思想出發(fā)構(gòu)建合適的模型，論證該定義式與

B

=

F

安

IL

這一定義式的一致性。