某中學(xué)高一年級(jí)有1000名學(xué)生，他們選擇選考科目的情況如表所示：
| 科目 人數(shù) |
物理 | 化學(xué) | 生物 | 政治 | 歷史 | 地理 |
| 300 | √ | √ | √ | |||
| 200 | √ | √ | √ | |||
| 100 | √ | √ | √ | |||
| 200 | √ | √ | √ | |||
| 100 | √ | √ | √ | |||
| 100 | √ | √ | √ |
A=“該生選了物理”；B=“該生選了化學(xué)”；C=“該生選了生物”；
D=“該生選了政治”；E=“收生選了歷史”；F=“該生選了地理”．
（Ⅰ）求P（B），P（DEF）．
（Ⅱ）求P（C∪E），P（B∪F）．
（Ⅲ）事件A與D是否相互獨(dú)立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】由兩事件交事件的概率判斷兩事件的相互獨(dú)立性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：302引用：2難度：0.7
相似題
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1．袋中裝有大小完全相同的3個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，其中有2個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球上面標(biāo)記了數(shù)字1，其他球標(biāo)記了數(shù)字2．
（1）每次有放回地任取1個(gè)小球，連續(xù)取兩次，求取出的2個(gè)球恰有1個(gè)紅球且兩球的數(shù)字和為3的概率；
（2）從袋中不放回地依次取2個(gè)小球，每次取1個(gè)，記事件A={第一次取到的是紅球}，事件B={第二次取到了標(biāo)記數(shù)字1的球}，求P（A），P（B），并判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立．發(fā)布：2024/10/4 9:0:2組卷：82引用：2難度：0.7 -
2．從1，2，3，4，5，6中不放回地隨機(jī)抽取四個(gè)數(shù)字，記取得的四個(gè)數(shù)字之和除以4的余數(shù)為X，除以3的余數(shù)為Y
（1）求X=2的概率；
（2）記事件X=0為事件A，事件Y=0為事件B，判斷事件A與事件B是否相互獨(dú)立，并給出證明．發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：35引用：3難度：0.5 -
3．分別拋擲2枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)A是事件“第一枚為正面”，B是事件“第二枚為正面”，C是事件“2枚結(jié)果相同”．則事件A與B，事件B與C，事件A與C中相互獨(dú)立的有（ ）
發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：205引用：3難度：0.9
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