某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進(jìn)行配套綠化．如圖，已知空地的一邊是直路AB，余下的外圍是拋物線的一段，AB的中垂線恰是該拋物線的對稱軸，O是AB的中點．?dāng)M在這塊地上劃出一個等腰梯形ABCD區(qū)域種植草坪，其中A，B，C，D均在該拋物線上．經(jīng)測量，直路AB段長為60米，拋物線的頂點P到直路AB的距離為40米．以O(shè)為坐標(biāo)原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
（1）求該段拋物線的方程；
（2）當(dāng)CD長為多少米時，等腰梯形草坪ABCD的面積最大？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：103引用：7難度：0.5

相似題

1．拋物線y=8x²的焦點坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（0，
1
32
） B．（
1
32
，0） C．（2，0） D．（0，2）
發(fā)布：2024/10/25 5:0:2組卷：100引用：7難度：0.9
解析
2．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，過點F作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，且直線l₁，l₂分別與拋物線C交于A，B和D，E，則四邊形ADBE面積的最小值是（　　）
A．32 B．64 C．128 D．256
發(fā)布：2024/10/25 14:30:2組卷：167引用：4難度：0.5
解析

3．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）與圓O：x²+y²=5交于A，B兩點，且|AB|=4，直線l過C的焦點F，且與C交于M，N兩點，則下列說法中正確的是（　　）

A．若直線l的斜率為

，則|MN|=16

B．|MF|+2|NF|的最小值為3+2

C．若以MF為直徑的圓與y軸的公共點為（0，

），則點M的橫坐標(biāo)為

D．若點G（2，2），則△GFM周長的最小值為4+

發(fā)布：2024/10/26 9:0:1組卷：76引用：2難度：0.5

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