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2023-2024學(xué)年河南省焦作市博愛一中高三(上)定位數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
某新建小區(qū)規(guī)劃利用一塊空地進(jìn)行配套綠化.如圖,已知空地的一邊是直路AB,余下的外圍是拋物線的一段,AB的中垂線恰是該拋物線的對稱軸,O是AB的中點.?dāng)M在這塊地上劃出一個等腰梯形ABCD區(qū)域種植草坪,其中A,B,C,D均在該拋物線上.經(jīng)測量,直路AB段長為60米,拋物線的頂點P到直路AB的距離為40米.以O(shè)為坐標(biāo)原點,AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.
(1)求該段拋物線的方程;
(2)當(dāng)CD長為多少米時,等腰梯形草坪ABCD的面積最大?
【考點】
拋物線的焦點與準(zhǔn)線
;
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/7/15 8:0:9
組卷:103
引用:7
難度:0.5
相似題
1.
拋物線y=8x
2
的焦點坐標(biāo)為( ?。?/h2>
A.(0,
1
32
)
B.(
1
32
,0)
C.(2,0)
D.(0,2)
發(fā)布:2024/10/25 5:0:2
組卷:100
引用:7
難度:0.9
解析
2.
已知拋物線C:y
2
=8x的焦點為F,過點F作兩條互相垂直的直線l
1
,l
2
,且直線l
1
,l
2
分別與拋物線C交于A,B和D,E,則四邊形ADBE面積的最小值是( )
A.32
B.64
C.128
D.256
發(fā)布:2024/10/25 14:30:2
組卷:167
引用:4
難度:0.5
解析
3.
已知拋物線C:y
2
=2px(p>0)與圓O:x
2
+y
2
=5交于A,B兩點,且|AB|=4,直線l過C的焦點F,且與C交于M,N兩點,則下列說法中正確的是( )
A.若直線l的斜率為
3
3
,則|MN|=16
B.|MF|+2|NF|的最小值為3+2
2
C.若以MF為直徑的圓與y軸的公共點為(0,
6
2
),則點M的橫坐標(biāo)為
3
2
D.若點G(2,2),則△GFM周長的最小值為4+
5
發(fā)布:2024/10/26 9:0:1
組卷:76
引用:2
難度:0.5
解析
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