完全平方公式經過適當?shù)淖冃危梢越鉀Q很多數(shù)學問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，ab=1，
∴（a+b）2=9，2ab=2．
∴a2+b2+2ab=9．
∴a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：
（1）如圖，C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設AB=6，兩正方形的面積和為20，求△AFC的面積；
（2）若（9-x）（x-6）=1，求（9-x）2+（x-6）2的值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（1）S△AFC=4；（2）7．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/31 18:0:1組卷：539引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b,如果a+b=ab=9，那么陰影部分的面積是 ．發(fā)布：2025/6/3 10:0:1組卷：44引用：3難度：0.6 -
2．如圖，將長方形ABCD的各邊向外作正方形，若四個正方形周長之和為56，面積之和為58，則長方形ABCD的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 9:0:1組卷：667引用：5難度：0.6 -
3．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關系：；
（2）根據(jù)（1）中的結論，如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2021-m）2+（m-2022）2=7，求（2021-m）（m-2022）的值．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：445引用：2難度：0.5