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2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市市北高級(jí)中學(xué)高二(上)期初數(shù)學(xué)試卷
>
試題詳情
杭州市為迎接2022的亞運(yùn)會(huì),規(guī)劃公路自行車比賽賽道,該賽道的平面示意圖為如圖的五邊形ABCDE,運(yùn)動(dòng)員的公路自行車比賽中如出現(xiàn)故障,可以從本隊(duì)的器材車、公共器材車上或收容車上獲得幫助.比賽期間,修理或更換車輪或賽車等,也可在固定修車點(diǎn)上進(jìn)行.還需要運(yùn)送一些補(bǔ)給物品,例如食物、飲料、工具和配件.所以項(xiàng)目設(shè)計(jì)需要預(yù)留出BD,BE為賽道內(nèi)的兩條服務(wù)通道(不考慮寬度),ED,DC,CB,BA,AE為賽道,∠BCD=∠BAE=
2
π
3
,∠CBD=
π
4
,CD=2
6
km,DE=8km.
(1)從以下兩個(gè)條件中任選一個(gè)條件,求服務(wù)通道BE的長(zhǎng)度;
①∠CDE=
7
π
12
;②cos∠DBE=
3
5
.
(2)在(1)的條件下,應(yīng)該如何設(shè)計(jì),才能使折線賽道BAE最長(zhǎng)(即BA+AE最大),最長(zhǎng)值為多少?
【考點(diǎn)】
解三角形
;
正弦定理
;
余弦定理
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:347
引用:8
難度:0.5
相似題
1.
《中國(guó)建筑史》(梁思成著)載:“大雄殿之左側(cè)白塔凌空,高十三級(jí),甚峻拔.“該塔位于蓬溪縣赤城鎮(zhèn)白塔街,坐西向東,為四方形樓閣式磚石塔,塔身白色,共十三層,自宋代始建以來至今已800余年,充分體現(xiàn)了中國(guó)傳統(tǒng)建筑技術(shù)水平.某數(shù)學(xué)興趣小組為了測(cè)得塔高,如圖,在A點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏東60°方向上的點(diǎn)D處,塔頂C的仰角為30°,在A的正東方向且距D點(diǎn)44m的B點(diǎn)測(cè)得塔底位于北偏西45°方向上(A,B,D在同一水平面),則塔的高度CD約為( ?。▍⒖紨?shù)據(jù):
6
≈
2
.
45
)
A.42m
B.45m
C.36m
D.38m
發(fā)布:2024/10/21 10:0:2
組卷:26
引用:2
難度:0.6
解析
2.
記△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知
bsin
A
+
3
acos
B
=
3
c
.
(1)求A;
(2)求
2
b
+
c
a
的最大值.
發(fā)布:2024/10/21 17:0:4
組卷:190
引用:6
難度:0.5
解析
3.
小明同學(xué)為了估算位于哈爾濱的索菲亞教堂的高度,在索菲亞教堂的正東方向找到一座建筑物AB,高為
10
(
3
-
3
)
m
,在它們之間的地面上的點(diǎn)M(B,M,D三點(diǎn)共線)處測(cè)得樓頂A,教堂頂C的仰角分別是15°和60°,在樓頂A處測(cè)得塔頂C的仰角為30°,則小明估算索菲亞教堂的高度為( ?。?br />
A.60m
B.
30
3
m
C.
20
3
m
D.30m
發(fā)布:2024/10/23 13:0:1
組卷:31
引用:1
難度:0.6
解析
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