已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的圖象相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2
，且過點
（
0
，
1
2
）
．
（1）若函數y=f（x+m）是偶函數，求|m|的最小值；
（2）令g（x）=3f（x）+1，記函數g（x）在
x
∈
[
-
π
3
，
5
π
3
]
上的零點從小到大依次為x₁，x₂，…，x_n，求x₁+2x₂+2x₃+?+2x_n-1+x_n的值；
（3）設函數y=φ（x），x∈D，如果對于定義域D內的任意實數x,對于給定的非零常數P，總存在非零常數T，若恒有φ（x+T）=P?φ（x）成立，則稱函數φ（x）是D上的P級周期函數，周期為T．是否存在非零實數λ，使函數
h
（
x
）
=
（
1
2
）
x
f
（
1
2
λx
-
π
12
）
是R上的周期為T的T級周期函數？請證明你的結論．

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【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：50引用：1難度：0.4

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1．若{x|x²+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（　　）
A．-3 B．3 C．-1 D．7
發(fā)布：2024/12/15 2:0:2組卷：16引用：3難度：0.8
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．
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解析
3．已知直線y=-x+2分別與函數
y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的圖象交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
發(fā)布：2024/12/29 11:0:2組卷：237引用：10難度：0.6
解析

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A． e x 1 + e x 2 ＞2e	B．x₁x₂＞ e 4
C． ln x 1 x 1 + x 2 ln x 2 ＞0	D． e x 1 + ln （ 2 x 2 ）＞ 2

1．若{x|x2+px+q=0}={1，3}，則p+q的值為（ ）