美國白蛾，又叫秋幕毛蟲，網(wǎng)幕毛蟲，原產(chǎn)北美洲，廣泛分布于美國和加拿大南部，1979年由朝鮮傳入我國遼寧省丹東市.2016年，美國白蛾跨過淮河，向長江以南擴散趨勢明顯，現(xiàn)已傳播至我國華北地區(qū)部分省市，并仍然呈擴散蔓延的趨勢，嚴(yán)重危害果樹、林木、農(nóng)作物及野生植物等300多種植物……經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，每只白蛾的平均產(chǎn)卵數(shù)y和平均溫度x有關(guān)．為防治災(zāi)害，現(xiàn)收集了以往某地的7組數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．

平均溫度xi℃	21	23	25	27	29	32	35
平均產(chǎn)卵數(shù)yi個	7	11	21	24	66	115	325

x	y	z	7 ∑ i = 1 （x i - x ）（zi- z ）	7 ∑ i = 1 （x i - x ）2
27.429	81.286	3.612	40.182	147.714

z_i=lny_i，

z

=

1

7

7

∑

i

=

1

z_i．
（1）根據(jù)散點圖判斷，y=m+nx與y=te^rx（其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)）哪一個更適宜作為平均產(chǎn)卵數(shù)y關(guān)于平均溫度x的經(jīng)驗回歸模型？（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）求出y關(guān)于x的經(jīng)驗回歸方程；（結(jié)果精確到小數(shù)點后第三位）
（3）根據(jù)以往統(tǒng)計，該地每年平均溫度達到27°C以上時白蛾會對果樹、林木、農(nóng)作物等造成嚴(yán)重傷害，需要人工防治，其他情況均不需要人工防治，記該地每年平均溫度達到27°C以上的概率為p（0＜p＜1）．
①記該地今后n（n≥3，n∈N^*）年恰好需要2次人工防治的概率為f（p），求f（p）取得最大值時對應(yīng)的概率p₀；
②根據(jù)①中的結(jié)論，當(dāng)f（p）取最大值時，記該地今后8年需要人工防治的次數(shù)為X，求X的均值和方差．
附：對于一組數(shù)據(jù)（x₁，z₁），（x₂，z₂），…，（x_n，z_n），其經(jīng)驗回歸方程

?

z

=

?

a

+

?

b

x

的斜率和截距的最小二乘估計分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

（

z

i

-

z

）

n

∑

i

=

1

（

x

i

-

x

）

2

，

?

a

=

z

-

?

b

x

．