現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)。平面直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)，存在如圖所示范圍足夠大的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)和有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，直線GN為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的分界線。其中勻強(qiáng)電場(chǎng)E_Ⅰ和E_Ⅱ的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向相反。在y軸左側(cè)存在輻向均勻分布的電場(chǎng)?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，以速度v₀從y軸上M點(diǎn)沿x軸正方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)E_Ⅰ，離開勻強(qiáng)電場(chǎng)E_Ⅰ時(shí)的速度方向與直線PQ的夾角為60°，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從x軸上G點(diǎn)沿x軸正方向離開勻強(qiáng)電場(chǎng)E_Ⅱ并進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，再由N點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E_Ⅰ，最終從O點(diǎn)沿x軸負(fù)方向進(jìn)入y軸左側(cè)的輻向電場(chǎng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)出發(fā)點(diǎn)M。已知D、P，M點(diǎn)位于y軸上，G點(diǎn)位于x軸上，F(xiàn)、Q、N點(diǎn)位于直線GN上，直線MN，PQ，DF均平行于x軸，直線GN平行于y軸，

PD

=

d

2

，MP=DO=d。忽略帶電粒子的重力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)E_Ⅰ和E_Ⅱ的場(chǎng)強(qiáng)大小E；
（2）OG的長(zhǎng)度L_OG；
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第一次返回M點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t。