在平面直角坐標系中，已知點A在函數(shù)y=33x的圖象上，點B（4，0），且BA⊥OA，P（0，10）．
（1）如圖1，把△ABO沿直線y=x方向平移，得到△CDE，連接PC、PE．當PC+PE的值最小時，在x軸上存在Q點，在直線y=x上存在點R使QR+DR的值最小，求出QR+DR的最小值，并求出此時點Q的坐標．
（2）如圖2，把△ABO繞P點旋轉(zhuǎn)α（，0°＜α＜90°），設(shè)旋轉(zhuǎn)后的三角形為△A'B'O'，記直線A'B'與直線y=33x相交于點M，直線A'B'與x軸相交于N，當△MNO是以MN為腰的等腰三角形時，請直接寫出線段OM的長度．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）QR+DR最小值為13，Q（10+，0）；（2）OM的長為2或20-4．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3引用：1難度：0.3
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（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點P，使點P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點P到A、B兩點的距離相等；
②點P到∠xOy的兩邊距離相等．
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