如圖，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=13BC，AE=13AB，AD與CE交于點F．
（1）求證：AD=CE；
（2）求∠DFC的度數(shù)．
BD
=
1
3
BC
AE
=
1
3
AB
【答案】（1）見詳解；
（2）60°．
（2）60°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：41引用：1難度：0.6
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是邊BC上一點，且BE=3，以點A為圓心，3為半徑的圓分別交AB、AD于點F、G，DF與AE交于點H．并與⊙A交于點K，連結(jié)HG、CH．給出下列四個結(jié)論．其中正確的結(jié)論有 （填寫所有正確結(jié)論的序號）．
（1）H是FK的中點
（2）△HGD≌△HEC
（3）S△AHG：S△DHC=9：16
（4）DK=75發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：2788引用：3難度：0.3 -
2．設(shè)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點，從點P作三邊的垂線段PD、PE、PF，點D、E、F是垂足，則
=．PD+PE+PFAB發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：74引用：1難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE=∠A．若BC=BD，求證：CD=DE．發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：2594引用：12難度：0.5