如圖所示，右側(cè)帶有水平輕彈簧的豎直擋板固定在光滑水平地面上，質(zhì)量為m的小滑塊將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放，在彈力作用下水平向右運動，脫離彈簧后自B點滑上右側(cè)半徑為R的固定豎直半圓軌道BC，恰好通過最高點C，之后落于水平地面上的D點（圖中未畫出）。已知軌道與水平地面相切于B點，不考慮小滑塊落于D點以后的運動過程，忽略空氣阻力，重力加速度為g。則：
（1）求小滑塊經(jīng)過C點時速度的大小vC；
（2）求小滑塊由C運動到D過程中重力的平均功率P；
（3）若軌道BC光滑，求小滑塊由靜止到彈出的過程中，彈簧對小滑塊做的功W；
（4）若軌道BC粗糙，小滑塊沿半圓軌道運動至M點時恰好脫離軌道，之后落于水平地面上的N點（圖中未畫出）。已知R=52m,OM與豎直方向的夾角α=45°，g=10m/s2，忽略空氣阻力，求N、B兩點間的距離L（本問結(jié)果可保留根號）。
P
2
【答案】（1）小滑塊經(jīng)過C點時速度的大小vC為；
（2）小滑塊由C運動到D過程中重力的平均功率是；
（3）若軌道BC光滑，小滑塊由靜止到彈出的過程中，彈簧對小滑塊做的功W為；
（4）N、B兩點間的距離L 為。
g
R
（2）小滑塊由C運動到D過程中重力的平均功率
P
mg
g
R
（3）若軌道BC光滑，小滑塊由靜止到彈出的過程中，彈簧對小滑塊做的功W為
5
2
mg
R
（4）N、B兩點間的距離L 為
5
（
4
2
+
5
-
1
）
2
m
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：3難度：0.4
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內(nèi)徑的小球，小球在管道內(nèi)做圓周運動，從B點脫離后經(jīng)過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質(zhì)點且質(zhì)量為m=1kg,g取10m/s2。（結(jié)果可以保留根號）
（1）求小球經(jīng)過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達(dá)B點，求小球剛進(jìn)入管道時的速度vA。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：61引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內(nèi)，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經(jīng)B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：39引用：7難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質(zhì)量為m=0.5kg的物體放在A處，現(xiàn)作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當(dāng)物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質(zhì)點?？諝庾枇Σ挥?。求：
（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：64引用：3難度：0.5
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