已知二次函數(shù)y=a（x-m）（x+m-2）（a＜0）．
（1）若此函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-3a），求m的值；
（2）若此函數(shù)與x軸只有1個(gè)交點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1），求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（3）函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P（x0，y0），當(dāng)0＜x0≤4時(shí)，始終有2≤y0≤4，求a的值．
【答案】（1）m的值為-1或3．
（2）y=-（x-1）2．
（3）a=-．
（2）y=-（x-1）2．
（3）a=-
2
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：928引用：2難度：0.5
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）．
（1）請(qǐng)判斷拋物線與x軸是否有交點(diǎn)，并說(shuō)明理由；
（2）填空：拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是 （用含a的代數(shù)式表示），拋物線經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是 ；
（3）若當(dāng)1≤x≤5時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-2（a+1）x+a+2（a≠0）有最大值為8，求該函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/5/31 10:30:1組卷：183引用：2難度：0.6 -
2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解為 ．發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：1343引用：14難度：0.7 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，-5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，-8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x-h）2+k的形式，并直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）利用以上信息解答下列問(wèn)題：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-1＜x＜3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/5/31 13:30:2組卷：1285引用：7難度：0.1