若一次函數(shù)y=-3x-3的圖象與x軸，y軸分別交于A，C兩點，點B的坐標(biāo)為（3，0），二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A，B，C三點，如圖（1）．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）如圖（1），過點C作CD∥x軸交拋物線于點D，點E在拋物線上（y軸左側(cè)），若BC恰好平分∠DBE．求直線BE的表達式；
（3）如圖（2），若點P在拋物線上（點P在y軸右側(cè)），連接AP交BC于點F，連接BP，S△BFP=mS△BAF．
①當(dāng)m=12時，求點P的坐標(biāo)；
②求m的最大值．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：2952引用：9難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三點．
（1）求拋物線y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．發(fā)布：2025/6/11 3:0:1組卷：661引用：19難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線L：y=-x2+4x+5與x軸相交于A，B兩點，與一次函數(shù)y=x+1相交于點A和點C．
（1）求點A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）點P是拋物線上的一動點且在直線AC的上方，過點P作x軸垂線交直線AC于點D，當(dāng)點P運動到什么位置時，線段PD的長度最大？求出此時點P的坐標(biāo)和線段PD的最大值；
（3）將拋物線L：y=-x2+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L'，直線AC與拋物線L'交于M，N兩點，滿足AM+CN=MN，在拋物線L'上有且僅有三個點R1，R2，R3使得△MNR1，△MNR2，△MNR3的面積相等，請直接寫出R1，R2，R3的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/11 5:30:2組卷：111引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點A（，0）為圓心，以3為半徑的圓與x軸交于B、C兩點，與y軸交于D、E兩點．23
（1）求D點坐標(biāo)．
（2）若B、C、D三點在拋物線y=ax2+bx+c上，求這個拋物線的解析式．
（3）若⊙A的切線交x軸正半軸于點M，交y軸負半軸于點N，切點為P，∠OMN=30°，試判斷直線MN是否經(jīng)過所求拋物線的頂點？說明理由．發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：306引用：15難度：0.1