如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點M為邊AB的中點，點E在線段AM上，EF⊥AC于點F，連接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．
（1）求證：CE=CM．
（2）若AB=4，求線段FC的長．

【答案】（1）證明見解析；
（2）

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：3593引用：18難度：0.6

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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAD=
1
2
∠BAC，過點D作DE⊥AB，DE恰好是∠ADB的平分線，求證：
（1）AD=BD；
（2）CD=
1
2
DB
發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：589引用：3難度：0.6
解析
2．如圖，已知四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，點E是AC中點，點F是BD中點．
（1）求證：EF⊥BD；
（2）過點D作DH⊥AC于H點，如果BD平分∠HDE，求證：BA=BC．
發(fā)布：2025/6/8 6:30:2組卷：2052引用：2難度：0.5
解析
3．如圖，△ABC中，BE平分∠ABC，BE⊥AF于F，D為AB中點，請說明DF∥BC的理由．#ZZ01
發(fā)布：2025/6/8 12:30:1組卷：131引用：2難度：0.5
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如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，點M為邊AB的中點，點E在線段AM上，EF⊥AC于點F，連接CM，CE．已知∠A=50°，∠ACE=30°．（1）求證：CE=CM．（2）若AB=4，求線段FC的長．