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2023-2024學(xué)年廣西南寧市興寧區(qū)天桃實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法.?dāng)?shù)學(xué)課上,李老師給出了一個(gè)問(wèn)題,已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x-y=5 2x+3y=7
,求x-4y和7x+5y的值.
小天:利用消元法解方程組,得x,y的值后,再代入求x-4y和7x+5y的值;
小紅:發(fā)現(xiàn)兩個(gè)方程相同未知數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)適當(dāng)變形,整體求得代數(shù)式的值,3x-y=5①,2x+3y=7②,由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19;
李老師對(duì)兩位同學(xué)的講解進(jìn)行點(diǎn)評(píng),指出小紅同學(xué)的思路體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中“整體思想”的運(yùn)用.請(qǐng)你參考小紅同學(xué)的做法,解決下面的問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組2x+y=4 x+2y=5
,則x-y=-1-1,x+y=33;
(2)請(qǐng)說(shuō)明在關(guān)于x,y的方程組x+3y=4-a x-5y=3a
中,無(wú)論a為何值,x+y的值始終不變;
(3)八年級(jí)(1)班開(kāi)展安全教育知識(shí)競(jìng)賽需購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,若買(mǎi)3支鉛筆、5塊橡皮、1本筆記本共需21元;若買(mǎi)4支鉛筆、7塊橡皮、1本筆記本共需28元,則購(gòu)買(mǎi)10支鉛筆、10塊橡皮、10本筆記本共需多少元?(直接寫(xiě)出結(jié)果)
3 x - y = 5 |
2 x + 3 y = 7 |
2 x + y = 4 |
x + 2 y = 5 |
x + 3 y = 4 - a |
x - 5 y = 3 a |
【答案】-1;3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/7/25 8:0:9組卷:272引用:2難度:0.5
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1.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng):僅用一架天平和若干個(gè)10克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量.(注:同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同).小海同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元硬幣和5角硬幣,經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)探究,得到了如下的兩個(gè)探究記錄:
請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算出一枚1元硬幣多少克,一枚5角硬幣多少克?記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 2枚1元硬幣和7枚5角硬幣 4個(gè)10克砝碼 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼 平衡 發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:12引用:1難度:0.3 -
2.老師布置了一個(gè)探究活動(dòng):僅用一架天平和一個(gè)19克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量.(注:同種面值的每枚硬幣質(zhì)量相同).小明同學(xué)找來(lái)了足夠多的1元和5角硬幣,經(jīng)過(guò)探究得到了如下的兩個(gè)探究記錄:
記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態(tài) 記錄一 5枚1元硬幣和1個(gè)10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個(gè)10克砝碼 平衡 發(fā)布:2025/1/1 8:0:2組卷:36引用:1難度:0.3 -
3.學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買(mǎi)秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品,若買(mǎi)5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元,若買(mǎi)9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元.
(1)籃球和足球的單價(jià)各是多少元?
(2)實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí),正逢該商店進(jìn)行促銷(xiāo).所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售,學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了若干個(gè)籃球和足球,恰好花費(fèi)1760元.請(qǐng)直接寫(xiě)出學(xué)校購(gòu)買(mǎi)籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少.發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1300引用:4難度:0.7