如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，點E在邊BC上，且BE=2．動點P從點E出發(fā)，沿折線EB-BA-AD以每秒1個單位長度的速度運動，作∠PEQ=90°，EQ交邊AD或邊DC于點Q，連接PQ．當(dāng)點Q與點C重合時，點P停止運動．設(shè)點P的運動時間為t秒．（t＞0）
（1）當(dāng)點P和點B重合時，直接寫出點P的運動時間為 22秒和線段PQ的長為 1313；
（2）當(dāng)點Q和點D重合時，求線段PQ的長；
（3）如圖2，當(dāng)點P在邊AD上運動時，求證：PEEQ的值為定值．
13
13
PE
EQ
【考點】相似形綜合題．
【答案】2；
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：144引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：矩形ABCD中，過點B作BG⊥AC交AC于點E，分別交射線AD于F點、交射線CD于G點，BC=6．
（1）當(dāng)點F為AD中點時，求AB的長；
（2）連接AG，設(shè)AB=x,S△AFG=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；
（3）是否存在x的值，使以D為圓心的圓與BC、BG都相切？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：440引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E是BC上的一個動點，連接DE，交AC于點F．
（1）如圖①，當(dāng)=CEEB時，求13的值；S△CEFS△CDF
（2）如圖②，當(dāng)=CEEB時，求AF與OA的比值（用含m的代數(shù)式表示）；1m
（3）如圖③，當(dāng)=CEEB時，過點F作FG⊥BC于點G，探索EG與BG的數(shù)量關(guān)系（用含m的代數(shù)式表示），并說明理由．1m
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：616引用：1難度：0.1 -
3．如圖，四邊形OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點A在x軸上，點C在y軸上，將邊BC折疊，使點B落在邊OA的點D處．已知折痕CE=5，且AE：AD=3：4．5
（1）判斷△OCD與△ADE是否相似？請說明理由；
（2）求直線CE與x軸交點P的坐標(biāo)；
（3）是否存在過點D的直線l,使直線l、直線CE與x軸所圍成的三角形和直線l、直線CE與y軸所圍成的三角形相似？如果存在，請直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：658引用：7難度：0.3
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