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2021-2022學(xué)年遼寧省盤(pán)錦市興隆臺(tái)區(qū)遼河油田實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，已知AB為⊙O直徑，AC是⊙O的切線，連接BC交⊙O于點(diǎn)F，取弧BF的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H．
（1）求證：HB?AC=AB?HE；
（2）若CF=4，BF=5，求AC和BE的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解答；
（2）AC的長(zhǎng)為6，BE的長(zhǎng)為3．
（2）AC的長(zhǎng)為6，BE的長(zhǎng)為3．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/10 2:0:9組卷：34引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，AB為⊙O的直徑，CB⊥AB于點(diǎn)B，連接OC，弦AD∥OC，連接CD，連接BD交OC于點(diǎn)E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）請(qǐng)連接AE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，若AB=10，cos∠ABD=，求FB的長(zhǎng)．255發(fā)布：2025/5/25 19:30:2組卷：102引用：1難度：0.4 -
2．問(wèn)題提出
（1）如圖①，折疊矩形ABCD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE．若CF=4，EC=3，求△ABF的面積；
問(wèn)題解決
（2）如圖②，某生態(tài)農(nóng)莊計(jì)劃建造一個(gè)形狀為矩形ABCD的休閑區(qū)域，并在矩形區(qū)域內(nèi)規(guī)劃出一個(gè)△AMN區(qū)域開(kāi)發(fā)成垂釣中心，其余區(qū)域開(kāi)發(fā)成休息區(qū)，使點(diǎn)M、N分別在CD、BC上（點(diǎn)N可與端點(diǎn)重合），AM⊥MN，BC=MC，AB=400米．根據(jù)設(shè)計(jì)需求，要使△AMN的面積盡可能的小，請(qǐng)問(wèn)，是否存在符合設(shè)計(jì)要求的面積最小的△AMN？若存在，求△AMN面積的最小值并求此時(shí)DM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．3
發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：95引用：2難度：0.6 -
3．如圖，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)B在第二象限內(nèi)，直線AB交y軸于點(diǎn)F，BC⊥x軸，垂足是C，反比例函數(shù)y=的圖象分別交BC，AB于點(diǎn)D（-4，1），E，若AF=EF=BE，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>kx發(fā)布：2025/5/25 20:0:1組卷：378引用：3難度：0.6