將n個(gè)0或1排列在一起組成了一個(gè)數(shù)組，記為A=（t1，t2，…tn），其中，t1，t2，…，tn都取0或1，稱A是一個(gè)n元完美數(shù)組（n≥2且n為整數(shù)）．
例如：（0，1），（1，1）都是2元完美數(shù)組，（0，0，1，1），（1，0，0，1）都是4元完美數(shù)組，但（3，2）不是任何完美數(shù)組．定義以下兩個(gè)新運(yùn)算：
新運(yùn)算1：對于x和y,x*y=（x+y）-|x-y|，
新運(yùn)算2：對于任意兩個(gè)n元完美數(shù)組M=（x1，x2，…，xn）和N=（y1，y2，…，yn），M?N=12（x1*y1+x2*y2+…+xn*yn），例如：對于3元完美數(shù)組M=（1，1，1）和N=（0，0，1），有M?N=12（0+0+2）=1．
（1）在（0，0，0），（2，0，1），（1，1，1，1），（1，1，0）中是3元完美數(shù)組的有：（0，0，0），（1，1，0）（0，0，0），（1，1，0）；
（2）設(shè)A=（1，0，1），B=（1，1，1），則A?B=22；
（3）已知完美數(shù)組M=（1，1，1，0）求出所有4元完美數(shù)組N，使得M?N=2；
（4）現(xiàn)有m個(gè)不同的2022元完美數(shù)組，m是正整數(shù)，且對于其中任意的兩個(gè)完美數(shù)組C，D滿足C?D=0；則m的最大可能值是多少？寫出答案，并給出此時(shí)這些完美數(shù)組的一個(gè)構(gòu)造．
1
2
1
2
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．
【答案】（0，0，0），（1，1，0）；2
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：305引用：2難度：0.5
相似題
-
1．閱讀下列材料，解決問題：
我們把一個(gè)能被17整除的自然數(shù)稱為“節(jié)儉數(shù)”．“節(jié)儉數(shù)”的特征是：若把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再把剩下的數(shù)減去截去的那個(gè)個(gè)位數(shù)字的5倍，如果差是17的整數(shù)倍（包括0），則原數(shù)能被17整除，如果差太大或心算不易看出是否是17的倍數(shù)，就繼續(xù)上述的“截尾，倍尾，差尾，驗(yàn)差”的過程，直到能方便判斷為止．例如：判斷1675282是不是“節(jié)儉數(shù)”，判斷過程：167528-2×5=167518，16751-8×5=16711，1671-1×5=1666，166-6×5=136，到這里如果你仍然觀察不出來，就繼續(xù)13-6×5=-17，-17是17的整數(shù)倍，所以1675282能被17整除，所以1675282是“節(jié)儉數(shù)”．
（1）請用上述方法判斷7259和2098752是否是“節(jié)儉數(shù)”，并說明理由．
（2）一個(gè)五位節(jié)儉數(shù)，其中千位上的數(shù)字為b,萬位上的數(shù)字為a,且b=a-1，請利用上面方法求出這個(gè)數(shù)．ab213發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：45引用：1難度：0.6 -
2．對于一個(gè)自然數(shù)M，將其各數(shù)位上的數(shù)字相加得到一個(gè)數(shù)，這一過程稱為一次操作，把得到的數(shù)再進(jìn)行同樣的操作，最終得到一個(gè)一位數(shù)N．若N能被5除余2，則我們稱M是“我愛我數(shù)”．
例如：367→3+6+7=16→1+6=7，7÷5=1……2．所以367是“我愛我數(shù)”．
（1）請判斷653和1726是否為“我愛我數(shù)”，并說明理由；
（2）已知一個(gè)三位“我愛我數(shù)”S=100a+2b+41（其中1≤a≤9，0≤b≤4，a、b均為整數(shù)），若S與其個(gè)位數(shù)字之和能被11整除，請求出所有符合條件的S．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：144引用：1難度：0.4 -
3．已知△ABC中，其三邊a、b,c滿足a2+b2+c2=6a+8b+10c-50，則△ABC的周長為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：826引用：6難度：0.7