如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB，AC=12，BC=16．CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，垂足分別為D、E．
（1）求線段BF的長；
（2）請判斷四邊形CGEF形狀，并說明理由．

【答案】（1）10．
（2）結(jié)論：四邊形CGEF是菱形，證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°．AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分線，且交AD于P，如果AP=6，則AD的長為（　　）
A．9 B．8 C．7 D．6
發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：262引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、N．現(xiàn)有四個結(jié)論：①CP平分∠ACF； ②
∠
BPC
=
1
2
∠
BAC
； ③
∠
APC
=
90
°
-
1
2
∠
ABC
； ④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC．其中結(jié)論正確的是（　?。ㄌ顚懡Y(jié)論的編號）．
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：707引用：9難度：0.6
解析
3．如圖，△ABC的外角∠ACD的平分線CP與內(nèi)角∠ABC的平分線BP交于點P，若∠BPC=40°，則∠CAP=（　?。?/h2>
A．40° B．45° C．50° D．60°
發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：4209引用：19難度：0.5
解析

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF平分∠CAB，AC=12，BC=16．CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，垂足分別為D、E．（1）求線段BF的長；（2）請判斷四邊形CGEF形狀，并說明理由．