如圖，正方形ABCD的面積是486，點(diǎn)P0在A(yíng)D上，點(diǎn)P1在P0B上，且P0P1=12P1B；點(diǎn)P2在P1C上，且P1P2=12P2C；點(diǎn)P3在P2B上，且P2P3=12P3B；…；點(diǎn)P6在P5C上，且P5P6=12P6C，則△P6BC的面積是（ ）
P
0
P
1
=
1
2
P
1
B
P
1
P
2
=
1
2
P
2
C
P
2
P
3
=
1
2
P
3
B
P
5
P
6
=
1
2
P
6
C
【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；三角形的面積．
【答案】C
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/27 14:0:1組卷：88引用：1難度：0.7
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1．問(wèn)題探究：如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，且AE=DF．線(xiàn)段BE與AF相交于點(diǎn)G，GH是△BFG的中線(xiàn)．
（1）求證：△ABE≌△DAF．
（2）判斷線(xiàn)段BF與GH之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
問(wèn)題拓展：如圖②，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CD上，且AE=2，DF=3，線(xiàn)段BE與AF相交于點(diǎn)G．若GH是△BFG的中線(xiàn)，則線(xiàn)段GH的長(zhǎng)為．發(fā)布：2025/6/22 22:30:1組卷：860引用：4難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出下列五個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②A(yíng)P⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ?。?/h2>2EC發(fā)布：2025/6/22 18:0:1組卷：431引用：7難度：0.9 -
3．以正方形ABCD的一邊CD為邊作等邊三角形CDE，連接AE，BE．
（1）畫(huà)出圖形；
（2）求∠AEB的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/22 21:0:10組卷：171引用：2難度：0.5
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