△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．

（1）若點E在線段AB上，如圖，求證：△CDA≌△CEB；
（2）若點E在邊BA的延長線上，如圖，探究△ACE面積與△BCD面積的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）證明見解析過程；
（2）△ACE面積與△BCD面積相等，證明見解析過程．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/25 18:0:1組卷：87引用：2難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，OD⊥AD，OH⊥AE，DE交GH于O．
（1）若∠1=∠2，求證：OG=OE．
（2）若OG=OE，求證：∠1=∠2．
發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：460引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AB=AD，CB=CD，求證：∠B=∠D．
發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：328引用：5難度：0.5
解析
3．已知：如圖，AC
∥
BD．求證：OA=OB，OC=OD．
分析：要證OA=OB，OC=OD，只要證

≌

．
證明：∵AC∥BD，∴∠C=

．
在△

與△

中，
∠AOC=∠

（

）
∠C=

（

）

=

（

）
∴

≌

（

）．
∴OA=OB，OC=OD （

）．
發(fā)布：2025/6/18 7:30:1組卷：141引用：1難度：0.5
解析

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△ABC、△CDE均為等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°．（1）若點E在線段AB上，如圖，求證：△CDA≌△CEB；（2）若點E在邊BA的延長線上，如圖，探究△ACE面積與△BCD面積的數(shù)量關(guān)系，并證明．