當前位置： 2020-2021學年四川省成都七中嘉祥外國語學校錦江校區(qū)九年級（上）開學數(shù)學試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=
3
2
x
+
6
與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且△ABC面積為30．
（1）求點C的坐標及直線BC的解析式；
（2）如圖1，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作長方形FGQP，且FG：GQ=2：5，在G點的運動過程中，設點G的坐標為（0，m），用含m的代數(shù)式表示點Q的坐標；當頂點Q落在直線BC上時，并求出此時求點G的坐標；
（3）如圖2，若M為線段BC上一點，直線OM解析式為y=2x,點E為直線AM上一動點，在x軸上是存在點D，使以點D，E，B，C為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：243引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，直線l₁經過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經過點B（-2，0），與l₁交于點C，S_△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l₂于點N，D是MN的中點，雙曲線y=
m
x
（x＞0）經過點D，與l₁交于點E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當點M是AC中點時，求點E的坐標；
（3）當MD=1時，求m的值；
（4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：29引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：717引用：2難度：0.3
解析
3．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析

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