當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省焦作市馬村區(qū)明天學(xué)校九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y₁=ax+3的圖象與反比例函數(shù)y₂=
k
x
的圖象交于N、E兩點(diǎn)，直線NE與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作x軸的平行線BC，BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)M，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為（-4，0），
BM
AB
=
3
5
．
（1）求a的值和反比例函數(shù)的解析式．
（2）若y₁＞y₂，直接寫出自變量x的取值范圍．
（3）若點(diǎn)D在x軸正半軸上，且OD=
1
2
OA，連接CD，OC，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S_△COD=S_△PAO？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/10 5:0:1組卷：372引用：2難度：0.4

相似題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象與等邊△OAB相交．

（1）如圖1，當(dāng)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過△OAB的頂點(diǎn)A時(shí)，若OB=6，求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，若點(diǎn)M是第（1）小題反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且滿足△OAM的面積與△OAB的面積相等，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象分別交△OAB的邊OA，AB于C，D兩點(diǎn)，連接CD并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)E，連接OD，當(dāng)AD=OC=4時(shí)，求S_△OCD：S_△ODE的值．
發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：334引用：3難度：0.2
解析
2．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P在BC邊上，直線l的解析式為y=2x-3，直線l交AB于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E．

（1）如圖1，連接AE，求D，E的坐標(biāo)；
（2）如圖1，若以AE和EP為鄰邊作矩形AEPQ，求過點(diǎn)Q的反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（3）如圖2，在第一象限內(nèi)，直線l上是否存在點(diǎn)M，使△APM是等腰直角三角形？若存在，求出M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：167引用：1難度：0.2
解析
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，0），B（-1，-2），C（-3，-1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出△ABC以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形△A₁B₁C₁，使△ABC與△A₁B₁C₁的位似比為1：2；
（2）若（1）中的直線A₁B₁與雙曲線
y
=
6
x
交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出草圖，解答下列問題：
①請(qǐng)求出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)；
②點(diǎn)P在雙曲線
y
=
6
x
（
x
＜
0
）
即第三象限的圖象上，求△PMN面積S的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 1:0:4組卷：103引用：1難度：0.3
解析

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