對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)n,如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它的千位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于9，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和也等于9，那么稱這個(gè)數(shù)n為“久久數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“久久數(shù)”，記為F（n）=n99．例如：n=1584，因?yàn)?+8=5+4=9，所以1584是一個(gè)“久久數(shù)”，F(xiàn)（1584）=158499=16．則F（2178）=2222；若一個(gè)四位自然數(shù)m是“久久數(shù)”，且F（m）10為整數(shù)，則滿足條件四位自然數(shù)m的最大值為 89108910．
F
（
n
）
=
n
99
1584
99
=
16
F
（
m
）
10
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】22；8910
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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