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閱讀材料:康康在學(xué)習(xí)二次根式后、發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫(xiě)成另一個(gè)式子的平方,
如:
3
+
2
2
=
1
+
2
2
,善于思考的康康進(jìn)行了以下探索:
設(shè)
a
+
b
2
=
m
+
n
2
2
(其中a、b、m、n均為正整數(shù)),
則有
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
(有理數(shù)和無(wú)理數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等),
∴a=m2+2n2,b=2mn,這樣康康就找到了一種把式子
a
+
b
2
化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照康康的方法探索并解決下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí),若
a
+
b
3
=
c
+
d
3
2
,用含c、d的式子分別表示a、b,得:a=
c2+3d2
c2+3d2
,b=
2cd
2cd

(2)若
7
-
4
3
=
e
-
f
3
2
,且e、f均為正整數(shù),試化簡(jiǎn):
7
-
4
3

(3)化簡(jiǎn):
7
+
21
-
80

【答案】c2+3d2;2cd
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:1237引用:1難度:0.3
相似題
  • 1.下列各式中正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/31 16:30:4組卷:184引用:1難度:0.7
  • 2.若實(shí)數(shù)x滿足|x-3|+
    x
    2
    +
    8
    x
    +
    16
    =7,化簡(jiǎn)2|x+4|-
    2
    x
    -
    6
    2
    的結(jié)果是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 17:30:9組卷:8779引用:7難度:0.5
  • 3.
    -
    a
    -
    1
    a
    中根號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)的結(jié)果是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/23 18:0:1組卷:2431引用:17難度:0.9
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