如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點(diǎn)P沿AB邊從A開(kāi)始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)；如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），用S（cm2）表示△CPQ的面積．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）時(shí)間t經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，△CPQ的面積S等于31cm2？
（3）當(dāng)∠CPQ=90°時(shí)，求時(shí)間t的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）S=t2-6t+36（0≤t≤6）；
（2）時(shí)間t經(jīng)過(guò)1秒或5秒時(shí)，△CPQ的面積S等于31cm2；
（3）t=．
（2）時(shí)間t經(jīng)過(guò)1秒或5秒時(shí)，△CPQ的面積S等于31cm2；
（3）t=
3
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3引用：1難度：0.4
相似題
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1．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=6cm,AD=2cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向終點(diǎn)D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t求：
（1）當(dāng)t=1s時(shí)，求四邊形BCQP的面積？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為cm？5
（3）當(dāng)t=時(shí)，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．發(fā)布：2025/6/14 20:30:2組卷：182引用：4難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為C（a,0），D（b,0），且a,b滿足（a+2）2+|b-4|=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)C，D分別向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，分別得到點(diǎn)C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，連接AC，BD，AB．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，使S△MAC=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；13
（3）點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），直接寫出∠BAP，∠DOP，∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/15 3:30:1組卷：218引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，矩形MNPQ中，點(diǎn)E、F、G、H分別在NP、PQ、QM、MN上，若∠1=∠2=∠3=∠4，則稱四邊形EFGH為矩形MNPQ的反射四邊形．在圖2、圖3中，四邊形ABCD為矩形，且AB=4，BC=8．
（1）在圖2、圖3中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，圖2中的四邊形EFGH是利用正方形網(wǎng)格在圖上畫出的矩形ABCD的反射四邊形．請(qǐng)你利用正方形網(wǎng)格在圖3上畫出矩形ABCD的反射四邊形EFGH；
（2）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的周長(zhǎng)各是多少；
（3）圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積是否為定值？若是定值，請(qǐng)直接寫出這個(gè)定值；若不是定值，請(qǐng)直接寫出圖2、圖3中矩形ABCD的反射四邊形EFGH的面積各是多少．發(fā)布：2025/6/15 6:0:1組卷：95引用：3難度：0.5