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數(shù)學(xué)家歐拉1765年在其所著的《三角形幾何學(xué)》一書中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一條直線上,后人稱這條直線為歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(3,1),B(4,2),C(2,3),則△ABC的歐拉線方程為( ?。?/div>
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/21 9:0:9組卷:56引用:2難度:0.6
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  • 1.數(shù)學(xué)巨星歐拉(LeonhardEuler,1707~1783)在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理:“三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上,而且外心和重心的距離是垂心和重心的距離之半”,這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.若已知△ABC的頂點(diǎn)B(-1,0),C(0,2),且AB=AC,則△ABC的歐拉線方程為( ?。?/div>
    發(fā)布:2024/9/9 2:0:8組卷:64引用:4難度:0.7
  • 2.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)是A(1,1),B(3,3),C(2,8).
    (1)過點(diǎn)B的直線l1與邊AC相交于點(diǎn)D,若△BCD的面積是△ABD面積的3倍,求直線l1的方程;
    (2)求∠BAC的角平分線所在直線l2的方程.
    發(fā)布:2024/9/22 12:0:8組卷:160引用:5難度:0.5
  • 3.數(shù)學(xué)家歐拉在1765年發(fā)表的《三角形的幾何學(xué)》一書中有這樣一個(gè)定理:三角形的外心、垂心和重心都在同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A(0,2),B(-1,0),C(4,0),則△ABC的歐拉線方程為(  )
    發(fā)布:2024/9/29 1:0:1組卷:39引用:2難度:0.7
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