如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，∠ABC=50°，∠BAC=30°，經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓的圓心在邊AC上．
（1）線段AB的長(zhǎng)等于 172172；
（2）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的圓上，畫出一個(gè)點(diǎn)D，使其滿足∠ADB的度數(shù)小于∠ACB的度數(shù)，并說明理由；
（3）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P，使其滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明） 取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)Q，連接QC并延長(zhǎng)，與點(diǎn)B，O的連線相交于點(diǎn)P，連接AP，
則點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB．取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)Q，連接QC并延長(zhǎng)，與點(diǎn)B，O的連線相交于點(diǎn)P，連接AP，
則點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB．．
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2
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則點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
則點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
【答案】；取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF與AC交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心O，AB與網(wǎng)格線相交于D，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)Q，連接QC并延長(zhǎng)，與點(diǎn)B，O的連線相交于點(diǎn)P，連接AP，
則點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
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則點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBC=∠PCB．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：161引用：3難度：0.4
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1．圖①、圖②、圖③均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上．只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，按照要求作圖（保留作圖痕跡）．
（1）在圖①中作△ABC的中線BD．
（2）在圖②中作△ABC的高BE．
（3）在圖③中作△ABC的角平分線BF．
發(fā)布：2025/5/24 7:30:1組卷：339引用：3難度：0.5 -
2．如圖是由小正方形組成的9×7網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，A，B，C三個(gè)格點(diǎn)都在圓上．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示．
（1）畫出該圓的圓心O，并畫出劣弧的中點(diǎn)D；?AB
（2）畫出格點(diǎn)E，使EA為⊙O的一條切線，并畫出過點(diǎn)E的另一條切線EF，切點(diǎn)為F．發(fā)布：2025/5/24 8:0:1組卷：812引用：3難度：0.5 -
3．利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，將△BCD分割成兩對(duì)全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a=4，b=2，則矩形ABCD的面積是 ．發(fā)布：2025/5/24 1:0:1組卷：2445引用：20難度：0.4