在平面直角坐標(biāo)系xOy中，我們將橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫作整點(diǎn)．以P為頂點(diǎn)向右上方作各邊垂直于坐標(biāo)軸的正方形，若對于直線l,此正方形內(nèi)部（不包括邊）有且僅有m個(gè)整點(diǎn)在直線l上，則稱該正方形為直線l關(guān)于點(diǎn)P的“m類正方形”．
（1）已知點(diǎn)P（1，1），A（5，1），B（5，5），C（1，5），則正方形PABC為直線y=x關(guān)于點(diǎn)P的 33類正方形；
（2）若點(diǎn)P（m,1）是整點(diǎn)，正方形PABC的邊長為4，正方形PABC為直線y=x關(guān)于點(diǎn)P的1類正方形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 （3，5）或（7，5）（3，5）或（7，5）；
（3）已知點(diǎn)P是整點(diǎn)且位于直線y=2x-1上．設(shè)直線y=2x-1關(guān)于點(diǎn)P的“3類正方形”的邊長為a,求a的取值范圍．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】3；（3，5）或（7，5）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：29引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3