將一個(gè)直角三角形紙片ABO，放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，1），點(diǎn)O（0，0）．過(guò)邊OA上的動(dòng)點(diǎn)M（點(diǎn)M不與點(diǎn)O，A重合）作MN⊥AB于點(diǎn)N，沿著MN折疊該紙片，得頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，設(shè)OM=m,折疊后的△A′MN與四邊形OMNB重疊部分的面積為S．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)點(diǎn)A′與頂點(diǎn)B重合時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)A′，落在第二象限時(shí)，A′M與OB相交于點(diǎn)C，試用含m的式子表示S；
（Ⅲ）當(dāng)S=324時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果即可）．
3
3
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【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：6404引用：52難度：0.5
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1．如圖1，直線l：
交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，交直線m：y=x+3于點(diǎn)C，直線m交x軸于點(diǎn)D．y=-12x+32
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖1，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)直線l上一點(diǎn)，滿足△ACE的面積為6．
①求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
②線段PQ=1（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方）為直線x=-1上的一條動(dòng)線段，當(dāng)EP+PQ+AQ的值最小時(shí)，求這個(gè)最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）如圖2，將直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l交x軸于點(diǎn)M，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得△CDM為等腰三角形？若存在，求出線段OM的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/21 4:30:1組卷：179引用：2難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，函數(shù)y1=x+b,與y2=-x的圖象交于第二象限的點(diǎn)C，且點(diǎn)C橫坐標(biāo)為-3．43
（1）求b的值；
（2）當(dāng)0＜y1＜y2時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（3）在直線y2=-x上有一動(dòng)點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線交直線y1=x+b于點(diǎn)Q，當(dāng)PQ=43OC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．145發(fā)布：2025/6/21 6:30:1組卷：718引用：3難度：0.5 -
3．如圖1，把直線y=
x向左平移四個(gè)單位長(zhǎng)度后的直線與x軸交于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，F(xiàn)是直線y=3x上一動(dòng)點(diǎn)，連接BF交x軸于E點(diǎn)，連接AF．3
（1）求直線AB解析式．
（2）當(dāng)S△AEF=2時(shí)，求F點(diǎn)的坐標(biāo)．3
（3）如圖2，M點(diǎn)是射線BO上一動(dòng)點(diǎn)，N點(diǎn)是射線BA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BMN是直角三角形且△AMN是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出滿足條件的所有點(diǎn)M的坐標(biāo)，并把求其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)的過(guò)程寫(xiě)出來(lái)．發(fā)布：2025/6/21 5:0:1組卷：68引用：1難度：0.2
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