阿基米德是歷史上最杰出的數(shù)學(xué)家之一，按照他的生前遺愿，人們?cè)谒哪贡峡塘艘粋€(gè)“圓柱容球”的幾何圖形，為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球呢？這是因?yàn)樵谒姸嗟目茖W(xué)發(fā)現(xiàn)中，圓柱容球定理最令他滿意．
圓柱容球定理：當(dāng)圓柱容球時(shí)，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時(shí)球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積是圓柱表面積的三分之二．
（1）圓柱的底面半徑是3厘米，球的體積和表面積分別是多少？
（2）如果圓柱的底面半徑是r厘米，球的體積和表面積分別是多少？
（3）判斷：圓柱容球時(shí)，球的表面積等于圓柱的側(cè)面積．（寫出推導(dǎo)過程）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/9/7 3:0:8組卷：13引用：2難度：0.5
相似題
-
1．某校計(jì)劃組織七年級(jí)學(xué)生開展一次研學(xué)旅行活動(dòng)，活動(dòng)需將學(xué)生分成若干組，每組一名指導(dǎo)教師．若每13名學(xué)生一組，則有10名學(xué)生無指導(dǎo)教師；若每14名學(xué)生一組，則有一位指導(dǎo)教師只分到了4名學(xué)生．問：指導(dǎo)教師有多少名，七年級(jí)學(xué)生有多少名？
發(fā)布：2024/12/23 17:0:1組卷：91引用：1難度：0.5 -
2．學(xué)校計(jì)劃在某商店購(gòu)買秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)的獎(jiǎng)品，若買5個(gè)籃球和10個(gè)足球需花費(fèi)1150元，若買9個(gè)籃球和6個(gè)足球需花費(fèi)1170元．
（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？
（2）實(shí)際購(gòu)買時(shí)，正逢該商店進(jìn)行促銷．所有體育用品都按原價(jià)的八折優(yōu)惠出售，學(xué)校購(gòu)買了若干個(gè)籃球和足球，恰好花費(fèi)1760元．請(qǐng)直接寫出學(xué)校購(gòu)買籃球和足球的個(gè)數(shù)各是多少．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1295引用：4難度：0.7 -
3．某天，一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用80元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)西紅柿和豆角共60kg到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)、零售價(jià)（單位：元/kg）如下表所示：
問：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？品名 批發(fā)價(jià) 零售價(jià) 西紅柿 1.2 1.8 豆角 1.6 2.5 發(fā)布：2024/12/23 16:30:2組卷：34引用：3難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~