當前位置： 2023-2024學年湖北省黃石市七年級（上）月考數(shù)學試卷（9月份）> 試題詳情

阿基米德是歷史上最杰出的數(shù)學家之一，按照他的生前遺愿，人們在他的墓碑上刻了一個“圓柱容球”的幾何圖形，為什么阿基米德希望在自己的墓碑上刻圓柱容球呢？這是因為在他眾多的科學發(fā)現(xiàn)中，圓柱容球定理最令他滿意．
圓柱容球定理：當圓柱容球時，球的直徑與圓柱的高和底面直徑相等，此時球的體積是圓柱體積的三分之二，球的表面積是圓柱表面積的三分之二．
（1）圓柱的底面半徑是3厘米，球的體積和表面積分別是多少？
（2）如果圓柱的底面半徑是r厘米，球的體積和表面積分別是多少？
（3）判斷：圓柱容球時，球的表面積等于圓柱的側面積．（寫出推導過程）

【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用；列代數(shù)式；數(shù)學常識．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/7 3:0:8組卷：11引用：2難度：0.5

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1．某商場購進甲、乙兩種礦泉水，第一次購進甲8箱，乙6箱，共用124元，第二次購進甲10箱，乙12箱，共用200元．
（1）該商場購進的甲、乙兩種礦泉水各多少元/箱？
（2）甲、乙銷售價都為12元/箱，全部售完，該商場共獲得利潤多少元？
發(fā)布：2024/10/22 0:0:2組卷：485引用：2難度：0.4
解析
2．2023年我國多地遭受連綿不斷的陰雨天襲擊，夏糧作為全年糧食生產(chǎn)的第一季，收割受到極大的影響．陜西省某縣政府為了幫助村民搶收小麥，租來了每天能收割小麥80畝的A型收割機和每天能收割小麥120畝的B型收割機共20臺，全部型號的收割機一天能收割2080畝．
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發(fā)布：2024/10/23 12:0:1組卷：389引用：1難度：0.6
解析
3．某文具店準備購進甲，乙兩種鋼筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
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（2）若購進了甲種鋼筆80支，乙種鋼筆60支，求需要多少元？
（3）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種購進方案．
發(fā)布：2024/10/23 0:0:2組卷：234引用：2難度：0.7
解析

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