對任意的兩實數(shù)a、b,用min（a,b）表示其中較小的數(shù)，如：min（1，-12）=-12；min（2，2）=2．則關于x的方程2x?min（1，2x-3）=x+2的解是 x=2或-14x=2或-14．
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【答案】x=2或-
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/16 4:30:2組卷：339引用：2難度：0.6
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1．若關于x的一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解是正數(shù)，則（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/16 20:0:1組卷：145引用：1難度：0.6 -
2．已知關于x、y的方程組
x+2y=3mx-y=9m
（1）若此方程組的解是二元一次方程2x+3y=16的一組解，求m的值；
（2）若此方程組的解滿足不等式2x+y＞6，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/17 1:0:1組卷：549引用：3難度：0.3 -
3．我國著名數(shù)學家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”，數(shù)形結合是解決數(shù)學問題的重要思想方法．例如，代數(shù)式|x-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對應的點與2所對應的點之間的距離：因為|x+1|=|x-（-1）|，所以|x+1|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對應的點與-1所對應的點之間的距離．
（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+1|+|x-2|的最小值是多少？
（2）探究問題：如圖，點A、B、P分別表示數(shù)-1、2、x,AB=3．
∵|x+1|+|x-2|的幾何意義是線段PA與PB的長度之和，
∴當點P在線段AB上時，PA+PB=3，當點P在點A的左側或點B的右側時，PA+PB＞3．
∴|x+1|+|x-2|的最小值是3．
（3）解決問題：
①|x-4|+|x+2|的最小值是；
②利用上述思想方法解不等式：|x+3|+|x-1|＞4；
③當a為何值時，代數(shù)式|x+a|+|x-3|的最小值是2．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：1215引用：15難度：0.7