如圖為密立根油滴實驗的原理圖，用噴霧器把許多油滴從上板中間的小孔噴入電場，其中A、B為水平正對放置的平行金屬板，兩金屬板間加電壓U_AB=U，板間距為d,經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)一帶電油滴P在兩金屬板之間保持靜止。若突然撤去兩金屬板間的電壓，且兩極板所帶電量立即消失，油滴P經(jīng)過一小段時間達到最大速率后再勻速下降時間t到達B板，該油滴從靜止出發(fā)點到B板的位移為L。油滴P在運動過程中質(zhì)量和電荷量均保持不變，若該油滴的質(zhì)量按正比于最大速率的二分之三次方近似處理，比例系數(shù)為k₁；其受到空氣阻力的大小與速率成正比，比例系數(shù)為k₂。重力加速度為g,不計油滴間的作用力。求：
（1）油滴P運動過程中的最大速率v_m；
（2）油滴P所帶電荷量q；
（3）油滴P從靜止到剛到達最大速率過程中重力勢能的變化量ΔE_p。