已知如圖1：△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
①圖中有幾個(gè)等腰三角形？請(qǐng)說(shuō)明EF與BE、CF間有怎樣的關(guān)系．

②若AB≠AC，其他條件不變，如圖2，圖中還有等腰三角形嗎？如果有，請(qǐng)分別指出它們．另第①問(wèn)中EF與BE、CF間的關(guān)系還存在嗎？
③若△ABC中，∠ABC的平分線與三角形外角∠ACD的平分線CO交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如圖3，這時(shí)圖中還有哪幾個(gè)等腰三角形？EF與BE、CF間的關(guān)系如何？為什么？

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：637引用：14難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GD⊥AC于D，下列四個(gè)結(jié)論：
①EF=BE+CF；
②∠BGC=90°+
1
2
∠A；
③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；
④設(shè)GD=m,AE+AF=n,則S_△AEF=mn.
其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/20 5:30:3組卷：709引用：6難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，求△ADE的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：139引用：3難度：0.3
解析
3．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠C=36°，D是BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AD=CD時(shí)，
BC
-
AB
AD
=
．
發(fā)布：2025/6/20 8:0:2組卷：40引用：2難度：0.8
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．若AB=5，AC=4，求△ADE的周長(zhǎng)．