在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=2x²-4kx+6與y軸交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．
（2）若拋物線y=2x²-4kx+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）．
①求拋物線的對(duì)稱軸；
②若在該拋物線上有兩點(diǎn)A（-4，y₁），B（m,y₂），且y₂＞y₁，則m的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，若二次函數(shù)y=2x²-4kx+6的最小值為2，求k的值；
（4）將點(diǎn)M（3，-2）向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)N．若拋物線y=2x²-4kx+6與線段MN恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，直接寫出k的取值范圍．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移．

【答案】（0，6）；m＜-4或m＞0