閱讀理解：計算（1+12+13）（12+13+14）-（1+12+13+14）（12+13）時，若把（12+13）與（12+13+14）分別看作一個整體，再利用乘法分配律進(jìn)行計算，可以大大簡化難度，過程如下：
解：令（12+13）=x，（12+13+14）=y，
則原式=（1+x）y-（1+y）x=y+xy-x-xy=y-x=14．
（1）上述過程使用了什么數(shù)學(xué)方法？；體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？換元法，整體思想（轉(zhuǎn)化思想）換元法，整體思想（轉(zhuǎn)化思想）；（填一個即可）
（2）用上述方法計算：
①（1+12+13+14）（12+13+14+15）-（1+12+13+14+15）（12+13+14）；
②（1+12+13+?+1n-1）（12+13+14+?+1n）-（1+12+13+?+1n）（12+13+14+?1n-1）；
③計算：1×2×3+2×4×6+3×6×9+4×8×12+5×10×151×3×5+2×6×10+3×9×15+4×12×20+5×15×25．
（
1
+
1
2
+
1
3
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
）
（
1
2
+
1
3
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
）
=
x
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
=
y
（
1
+
x
）
y
-
（
1
+
y
）
x
=
y
+
xy
-
x
-
xy
=
y
-
x
=
1
4
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
1
4
+
1
5
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
）
（
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
-
1
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
?
+
1
n
）
-
（
1
+
1
2
+
1
3
+
?
+
1
n
）
（
1
2
+
1
3
+
1
4
+
?
1
n
-
1
）
1
×
2
×
3
+
2
×
4
×
6
+
3
×
6
×
9
+
4
×
8
×
12
+
5
×
10
×
15
1
×
3
×
5
+
2
×
6
×
10
+
3
×
9
×
15
+
4
×
12
×
20
+
5
×
15
×
25
【答案】換元法，整體思想（轉(zhuǎn)化思想）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/1 16:0:8組卷：93引用：2難度：0.5