如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點(diǎn)D，E是劣弧AD上一點(diǎn)，且BE平分∠FBA，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FE和BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．
（1）證明：GF是⊙O的切線；
（2）若AB=10，EF=4，求DB的長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；
（2）6．
（2）6．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：1022引用：7難度：0.7
相似題
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1．如圖，AD是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，AB是⊙O的弦，過(guò)點(diǎn)B作BC∥AD，交⊙O于點(diǎn)C，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD∥AB，交AD于點(diǎn)D，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)M，交過(guò)點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P，且∠BCP=∠ACD．
（1）判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）若AB=5，BC=10，求⊙O的半徑及PC的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/6/14 2:0:1組卷：322引用：1難度：0.6 -
2．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)且AP=AC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若AB=2+，BC=4，求AC及⊙O的半徑．15發(fā)布：2025/6/14 10:30:2組卷：570引用：2難度：0.5 -
3．用無(wú)刻度直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡，并簡(jiǎn)述作圖過(guò)程）
如圖1，點(diǎn)P在直線l外，作⊙O經(jīng)過(guò)P且與直線l相切．
發(fā)布：2025/6/14 21:30:2組卷：166引用：1難度：0.5