先閱讀下列一段文字，再解答問題．已知在平面內有兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點間的距離公式為P1P2=（x2-x1）2+（y2-y1）2．同時，當兩點所在的直線在坐標軸上或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|．
（1）已知點A，B在平行于x軸的直線上，點A的橫坐標為6，點B的橫坐標為-3，試求A，B兩點間的距離；
（2）已知點A（4，4），B（1，0），試求A，B兩點間的距離；
（3）應用平面內兩點間的距離公式，求代數(shù)式x2+（y+2）2+（x+6）2+（y-6）2的最小值．
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
x
2
+
（
y
+
2
）
2
（
x
+
6
）
2
+
（
y
-
6
）
2
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：107引用：4難度：0.6
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：181引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1657引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：140引用：3難度：0.1
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