如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，點M，N分別為棱AD，DD₁上的點（不與端點重合），且AM=DN．
（1）求證：A₁M⊥平面ABN；
（2）求三棱錐B-MDN的體積的最大值；
（3）點P在平面ABCD內運動（含邊界），當A₁P⊥BD時，求直線A₁P與直線BD₁所成角的余弦值的最大值．

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發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：117引用：1難度：0.6

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A．
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2
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5
D．
13
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2．如圖，下列正方體中，O為下底面的中心，M，N為正方體的頂點，P為所在棱的中點，則滿足直線MN⊥OP的是（　?。?/h2>
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．
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1．一個正三棱臺的上、下底面邊長分別為3和6，側棱長為2，則其高為（ ）