當(dāng)前位置：人教新版九年級(jí)上冊(cè)《24.1.2 垂直于弦的直徑》2023年同步練習(xí)卷> 試題詳情

如圖，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連接OA，此時(shí)有OA∥PE．
（1）求證：AP=AO；
（2）若弦AB=12，求tan∠OPB的值；
（3）若以圖中已標(biāo)明的點(diǎn)（即P、A、B、C、D、O）構(gòu)造四邊形，則能構(gòu)成菱形的四個(gè)點(diǎn)為
P、A、O、C
P、A、O、C
，能構(gòu)成等腰梯形的四個(gè)點(diǎn)為
P、A、O、D
P、A、O、D
或
P、B、O、C
P、B、O、C
或
A、B、D、C
A、B、D、C
．

【考點(diǎn)】圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；菱形的判定與性質(zhì)；等腰梯形的判定；垂徑定理；圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．

【答案】P、A、O、C；P、A、O、D；P、B、O、C；A、B、D、C

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/7 8:0:9組卷：104引用：4難度：0.1

相似題

1．如圖，四邊形ABCD為⊙O內(nèi)接四邊形，AC⊥BD交于點(diǎn)E，延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)F，∠BAC=2∠CAD．
（1）求證：AB=AC；
（2）若
sin
F
=
3
4
，AB=8，求CF的長(zhǎng)；
（3）如圖2，連結(jié)OC交BD于H，若BH=4，DH=3，求三角形CDF的面積．
發(fā)布：2024/10/25 4:0:2組卷：200引用：1難度：0.3
解析
2．【發(fā)現(xiàn)問題】愛好數(shù)學(xué)的小明在做作業(yè)時(shí)碰到這樣的一道題目：如圖①，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A（2，0）．動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上，連結(jié)AB，作等邊△ABC（A，B，C為順時(shí)針順序），求OC的最大值．

【解決問題】小明經(jīng)過多次的嘗試與探索，終于得到解題思路：在圖1中，連接OB，以O(shè)B為邊在OB的左側(cè)作等邊三角形BOE，連接AE．
（1）請(qǐng)你找出圖中與OC相等的線段，并說明理由；
（2）線段OC的最大值為
．
【靈活運(yùn)用】
（3）如圖2，BC=4
3
，點(diǎn)D是以BC為直徑的半圓上不同于B、C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以BD為邊在BD的右側(cè)作等邊△ABD，求AC的最小值．
發(fā)布：2024/10/24 21:0:1組卷：610引用：4難度：0.1
解析
3．已知AB為⊙O的直徑，AB=6，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC．

（1）如圖1，若點(diǎn)C為半圓的中點(diǎn)，求AC的長(zhǎng)；
（2）如圖2，連接BC，點(diǎn)D在⊙O外，連接CD，BD，BD交⊙O于點(diǎn)E，此時(shí)，BC平分∠ABD，∠D=90°，求證：CD是⊙O的切線；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，連接CO，EO，若
BD
=
9
2
，求cos∠COE．
發(fā)布：2024/10/24 20:0:2組卷：102引用：1難度：0.4
解析

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