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在平面直角坐標系xoy,已知橢圓的方程為：
x
2
20
+
y
2
12
=1，動點P在橢圓上，O為原點，線段OP的中點為Q．
（Ⅰ）以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，求點Q的軌跡的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l的參數(shù)方程為
x
=
1
2
t
y
=
3
2
t
，（t為參數(shù)），l與點Q的軌跡交于M、N兩點，求弦長|MN|．

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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：57引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．設橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為
    5
    3
    ，|AB|=
    13
    ．
    （Ⅰ）求橢圓的方程；
    （Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4417引用：26難度：0.3

  • 2．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5

  • 3．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：452引用：3難度：0.6
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