如圖，P為等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，以PB為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
（1）猜想AP與CQ的大小關(guān)系，并證明結(jié)論．
（2）若PA：PB：PC=5：12：13，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/22 11:0:2組卷：338引用：2難度：0.5
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1．如圖，點(diǎn)B1是面積為1的等邊△OBA的兩條中線的交點(diǎn)，以O(shè)B1為一邊，構(gòu)造等邊△OB1A1（點(diǎn)O，B1，A1按逆時針方向排列），稱為第一次構(gòu)造；點(diǎn)B2是△OB1A1的兩條中線的交點(diǎn)，再以O(shè)B2為一邊，構(gòu)造等邊△OB2A2（點(diǎn)O，B2，A2按逆時針方向排列），稱為第二次構(gòu)造；以此類推，當(dāng)?shù)趎次構(gòu)造出的等邊△OBnAn的邊OAn與等邊△OBA的邊OB第一次重合時，構(gòu)造停止．則構(gòu)造出的最后一個三角形的面積是．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：1211引用：46難度：0.9 -
2．如圖，已知：∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則△A6B6A7的邊長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 0:0:1組卷：4752引用：114難度：0.7 -
3．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF、EF的長．發(fā)布：2025/6/23 21:0:1組卷：2760引用：106難度：0.3