綜合與實踐：
問題情境：數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探索三角形中角之間的關(guān)系．如圖，在△ABC中，點E是邊AC上一點，∠AEB=∠ABC．
特例分析：（1）如圖1，作∠BAC的平分線交CB、BE于D、F兩點．若∠ABC=70°，∠C=30°，求∠EFD和∠ADC．
類比猜想：（2）奮斗小組在（1）的基礎(chǔ)上，改變∠B的大小，經(jīng)過探究，他們發(fā)現(xiàn)∠EFD與∠ADC之間存在特定的等量關(guān)系，請直接寫出這一等量關(guān)系．
拓展探究：（3）如圖2，作△ABC的外角∠BAG的平分線，交CB的延長線于點D，延長BE、DA交于點F，請在圖2中畫出符合題意的圖形，并探究（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出結(jié)論并說明理由．
【答案】（1）∠ADC=110°，∠EFD=110°；
（2）詳見解答；
（3）詳見解答．
（2）詳見解答；
（3）詳見解答．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：172引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知∠MON是一個銳角，以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OM、ON于點A、B，再分別以點A、B為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點C，畫射線OC．過點A作AD∥ON，交射線OC于點D，過點D作DE⊥OC，交ON于點E．設(shè)OA=5，DE=6，則sin∠MON=．12AB發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：253引用：1難度：0.6 -
2．如圖，已知平行四邊形AOBC的頂點O（0，0），B（4，0），C（5，），∠AOB=60°，點B在x軸正半軸上，按以下步驟作圖；①分別以點O，A為圓心，以大于3OA的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N；②連接MN，交AO于點E，交x軸于點F，則點F的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：335引用：3難度：0.7 -
3．如圖，直線l1∥l2，線段AD分別與直線l1、l2交于點C、點B，滿足AB=CD．
（1）使用尺規(guī)完成基本作圖：作線段BC的垂直平分線交l1于點E，交l2于點F，交線段BC于點O，連接ED、DF、FA、AE．（保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）
（2）求證：四邊形AEDF為菱形．（請補全下面的證明過程）
證明：∵l1∥l2
∴∠1=
∵EF垂直平分BC
∴OB=OC，∠EOC=∠FOB=90°
∴≌△FOB
∴OE=
∵AB=CD
∴OB+AB=OC+DC
∴OA=OD
∴四邊形AEDF是
∵EF⊥AD
∴四邊形AEDF是菱形（ ）（填推理的依據(jù)）發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：250引用：5難度：0.5